第3章正弦交流电路习题解答3.9在题图3.9所示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH，C=318μF。试求电源的频率和电压分别为50Hz、100V和1000Hz、100V两种情况下，开关S合向a、b、c位置时电流表A的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。题图3.9LCRabcASu+−解(1)当f=50Hz，U=100V时，sradf/3142==πωS合向a时1100100===RUIRA，1001100=×==RRUIPW，0=RQS合向b时10108.313141003=××===−LUXUILLωA0=LP，100010100=×==LLUIQvarS合向c时10100103183146=×××===−CUXUICCωA0=LP，100010100−=×−=−=CCUIQvar(2)当f=1000Hz，U=100V时，sradf/62802==πωS合向a时11100100===RUIRA，1001100=×==RRUIPW，0=RQS合向b时5.0108.3162801003=××===−LUXUILLωA0=LP，505.0100=×==LLUIQvarS合向c时2001001031862806=×××===−CUXUICCωA0=LP，20000200100−=×−=−=CCUIQvar3.11一个线圈接在U=6V的直流电源上，I=1A；若接在U=220V、f=50Hz的交流电源上，则I=28.2A。试求线圈的电阻R和电感L。解Ω==616AVRΩ===8.72.28220IUZ由于22LXRZ+=Ω=−=−=98.468.72222RZXLmHHfXLL9.151059.150298.422=×=×==−ππ3.14在题图3.14所示电路中，已知Z1=(60+j80)Ω，Z2=－j100Ω，V。(1)试求�0150∠=•SU•I和、，并画出相量图；(2)改变Z•1U•2U2为何值时，电路中的电流最大，这时的电流是多少？2•1U3解(1)Ω°−=−=−+=+=43.18/24.632060100806021jjjZZZ°=°−°==••43.18/37.243.18/24.630/150ZUISA°=°×°=°×+==••56.71/23743.18/37.213.53/10043.18/37.2)8060(11jIZUV°−=°×°−=°×−==••57.71/23743.18/37.290/10043.18/37.2)100(22jIZUV(2)当电路产生串联谐振，即Ω−=802jZ时，电路中的电流最大，此时5.2601508080600/15021==−+°=+=••jjZZUISA3.16电路如题图3.16所示，已知R=20Ω，Z1=(40+j30)Ω，Z2=－j100Ω，A。试求、和，并画出各电流和电压的相量图。�3050∠=•I•1I•2I•U•SU71.57°•I•2U题解图3.14Z1Z2题图3.14+−+−+−SU�1U�2U�I�4解Ω°=+=87.36/5030401jZ，Ω°−=−=90/1001002jZ°=°−°−=−+°×°−=+=••25.0/02.6225.60/62.8060/5000100304030/5090/1002121jjZZIZIA°=°−°=−+°×°=+=••12.127/0.3125.60/62.8087.66/2500100304030/5087.36/502112jjZZIZIA•••+=22IZIRU°+°=°×°−+°×=12.37/310030/100012.127/0.3190/10030/5020°+°+°+°=12.37sin310012.37cos310030sin10003...
