第十三章.pptVIP免费

第13章非正弦周期电流电路非正弦周期信号13.1周期函数分解为傅里叶级数13.2有效值、平均值和平均功率13.3非正弦周期电流电路的计算13.4对称三相电路中的高次谐波13.5首页首页本章重点本章重点和信号的频谱2.非正弦周期函数的有效值和平均功率重点3.非正弦周期电流电路的计算1.周期函数分解为傅里叶级数返回13.1非正弦周期信号生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。非正弦周期交流信号的特点(1)不是正弦波(2)按周期规律变化)()(nTtftf下页上页返回例2示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波下页上页例1半波整流电路的输出信号返回脉冲电路中的脉冲信号Tt例3下页上页返回交直流共存电路例4+VEs下页上页返回13.2周期函数分解为傅里叶级数ttfTd)(0若周期函数满足狄利赫利条件：①周期函数极值点的数目为有限个；②间断点的数目为有限个；③在一个周期内绝对可积，即：可展开成收敛的傅里叶级数注意一般电工里遇到的周期函数都能满足狄利赫利条件。下页上页返回直流分量基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）高次谐波)cos()(110kkkmtkAAtf)cos()(1110tAAtfm)2cos(212tAm)cos(1nnmtnA周期函数展开成傅里叶级数：下页上页返回]sincos[)(1110tkbtkaatfkkktkbtkatkAkkkkm111sincos)cos(也可表示成：kkkkkmkkkmkkkkmabAbAabaAaAarctansincos2200系数之间的关系为：下页上页返回π2011π2011000)(d)sin()(π1)(d)cos()(π1d)(1ttktfbttktfattfTaAkkT求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。系数的计算：下页上页返回利用函数的对称性可使系数的确定简化①偶函数0)()(kbtftf0)()(katftf②奇函数③奇谐波函数0)2()(22kkbaTtftf注意－T/2tT/2f(t)o－T/2tT/2f(t)otf(t)T/2To下页上页返回周期函数的频谱图：m1~kAk的图形幅度频谱1111753Akmokω1相位频谱的图形1~kk下页上页返回周期性方波信号的分解例1解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：TtTTtItiS2020)(m2d1d)(102/0mTTmSOItITttiTI直流分量：谐波分量：π20)(dsin)(π1ttktibSKK为偶数K为奇数π20)cos1(ππ0kItkkImmtT/2TSimIo下页上...