工程力学（工程力学（CC））北京理工大学理学院力学系韩斌(38)(38)（下册）（下册）§20.7动力学基本定理的综合应用动力学基本定理包括：动能定理，动量定理（质心运动定理）及动量矩定理。重点：综合应用基本定理求解平面运动的刚体系统的动力学问题。难点：针对具体问题，选择适当的求解思路，应用适当的定理，使求解过程尽量简洁。解题指导：1.基本定理中涉及的各基本物理量（动能、动量、动量矩、转动惯量等）要概念清楚，能正确地进行计算。2.深刻理解各基本定理的特点，根据所求解的具体问题，适当选用定理。动能定理——标量方程，仅可求未知量大小——仅与作功的力有关（作功的有外力也可有内力）动量定理质心运动定理——矢量方程（可列投影方程），可求未知量大小和方向——只与外力系的主矢有关动量矩定理——本质为矢量方程，但对作平面运动的研究对象为一标量方程——矩心选固定点或刚体的质心，方程形式最简单动量守恒、质心运动守恒、动量矩守恒——各有其成立的条件，可用于求解系统的运动状态3.选用定理的基本原则（1）正确分析系统的受力，首先判断是否满足某个守恒定律（包括是否在某投影轴上满足守恒定律），根据相应守恒定律求出未知运动学量（速度、角速度或位移）。（2）求约束力的问题，一般不能选用动能定理（理想约束力不作功），可用其他几个定理。（3）当作用力是时间的函数时，优先考虑用动量定理或动量矩定理求速度或角速度，当作用力是路程的函数或力的功容易计算时，优先考虑用动能定理求速度或角速度。（4）单自由度系统：速度（角速度）和加速度（角加速度）可用动能定理的积分和微分形式求；进一步求约束力可用其他定理。（5）若求加速度或角加速度，对质点系可用动量或质心运动定理；对定轴转动刚体，可用对转轴的动量矩定理；对一般平面运动刚体，可同时选用质心运动定理和对质心的动量矩定理。（6）研究对象的选取：单自由度系统用动能定理时及不需求系统内部相互作用力时，可选整体为研究对象；求系统内部的相互作用力时，可切取适当分离体为研究对象。（7）列动力学基本定理的方程时，常涉及多个运动学量（如某点速度、加速度，某刚体的角速度、角加速度），需要列出运动学补充方程（如利用两点速度关系、两点加速度关系，速度合成关系、加速度合成关系,角速度合成关系、角加速度合成关系）；有时还需补充力的某些条件。（8）对于刚体系统，求解时首先分析清楚各刚体的运动状态（平移、定轴转动、一般平面...
