20.5动量矩(1).pptVIP免费

工程力学工程力学（（CC））北京理工大学理学院力学系韩斌(37)(37)（下册）（下册）§20§20动量原理动量原理§20.5动量矩20.5.1.质点的动量矩质点的动量对某点之矩vmrvmLO(20.17)若在点O建立直角坐标系Oxyz，则zyxOmvmvmvzyxkjivmLkyvxvmjxvxvmizvyvmxyzxyzx，y，z为质点的坐标，，，分别为质点的速度在x，y，z轴上的投影。xvyvzvvxyzmOrvOL(20.18)kLjLiLzyx（类比于力对点之矩、力对轴之矩）xyzmOrvOL其中，质点动量对x，y，z轴之矩分别为：zyxOmvmvmvzyxkjivmLkyvxvmjxvxvmizvyvmxyzxyzkLjLiLzyx(20.18)xyzzxyyzxyvxvmLxvxvmLzvyvmL,,(20.19)质点动量对任意l轴之矩：其中O为l轴上任意一点。0)(lvmLLOl(20.20)l轴显然，质点对点的动量矩是一个定位矢量，而质点对轴的动量矩是一个代数量。当质点作平面运动时，动量对平面内某点O之矩或对Oz轴之矩均为：OhvmmvhLO（20.21）符号规定：为正，为负20.5.2.质点系的动量矩设质点系中质点相对于某一固定点O的矢径为，iDir动量为。iivmni,,2,1iDiriivmxyzOiiiniiiOniOvmrvmLL11(20.22)质点系对某固定点O的动量矩为：OL1.质点系对固定点、固定轴固定点、固定轴的动量矩质点系对某一固定轴l的动量矩为：lLiilnilvmLL1(20.23)iriivmxyzOl轴niiiiOhvmL1（20.24）同理，质点系平面运动时，质点系动量对平面内某点O之矩或对Oz轴之矩均为：Ohvm符号规定：为正，为负2.质点系对动点动点的动量矩设在惯性参考系中有任意一动点A，其速度为。Av固连于动点A建立平移直角坐标系，zyxAAiivvvrni,,2,1(20.25)iiiniiiAniAvmrvmLL11(20.26)x’y’z’AvAAOxyzimivirrivir将质点系中各质点的绝对动量对动点A的矩的矢量和定义为质点系对质点系对动点动点AA的绝对动量矩的绝对动量矩，用表示，即：ALiivmir质点系中质点iDivr相对速度绝对速度iv相对矢径绝对矢径ir将质点系中各质点的相对动量对动点A的矩的矢量和定义为质点系对动点质点系对动点AA的相对动量矩的相对动量矩，用表示，即：iivmrrALiiiniiiAniAvmrvmLLr1rr1r...