3.5刚体的复合运动(1).pptVIP免费

工程力学工程力学（（CC））北京理工大学理学院力学系韩斌(9)(9)§3.5刚体的复合运动讨论同一刚体在不同参考系（定系和动系）中的运动学量（角速度、角加速度）之间的关系。设刚体的绝对运动为平面运动，所选择的动系牵连运动也为平面运动，则刚体的相对运动也为平面运动。1.刚体的角速度、角加速度合成关系ABxyOax’y’O’re任意时刻方位角之间有)()()(tttrea(3.23)求导得rea角速度合成关系角速度合成关系rearea(3.24)(3.25)即得刚体在不同参考系中方位角的定义对（3.25）式求导：dtddtddtdrea而dtddtdeeaa,rrerrdtddtd~利用（3.1）式，并注意到re//02.刚体平面运动的分解——分解为平动+定轴转动任选一个动系，则绝对运动为平面运动的刚体可分解为绝对运动（平面运动）=牵连运动+相对运动其中牵连与相对运动各为何种运动，取决于动系的运动。rea(3.26)角加速度合成关系角加速度合成关系即若选择一个特殊的动系——动系原点O’与刚体上的一点A铰接，动系以点动系以点AA的运的运动规律作平动动规律作平动，则有y’x’OxyABBAr刚体的绝对运动——平面运动动系的牵连运动——与点A相同规律的平动刚体的相对运动——绕A轴的定轴转动0,0ee根据刚体角速度、角加速度合成关系有rara,若选取刚体上的点B为动点，则由速度合成关系BArABrBeBarvvvv(1)若选取刚体上的点B为动点，则由速度合成关系BArABrBeBarvvvv(1)又，在定系中，根据AB两点速度关系BAaABAABrvvvv（2）考虑到，故两式完全相同。ra0定系中AB两点加速度关系)(BAaaBAaAnBABAABrraaaaa(4)BcBrBeBaaaaa动点B加速度合成关系(3))(BArrBArAnBrBrArraaaa同样，两式完全相同。y’x’OxyABBAr3.一种刚体平面运动的特殊形式——可分解为两个定轴转动的合成xyAOSx’y’若平面图形S的运动满足：SS上一点上一点AA距定系中某固距定系中某固定定点点OO距离始终不变距离始终不变（即A点绝对运动轨迹为圆），可取动系固连于OA连线（动系绕O轴定轴转动），则S的相对运动为绕A轴的定轴转动。由于O轴//A轴，故分解为绕...