数字信号处理第三版西科大课后答案第6章.pptVIP免费

无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章第5章无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计5.1学习要点5.2例题5.3教材第6章习题与上机题解答无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计习题解答1．设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减p=3dB，阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减s=25dB。求出滤波器归一化系统函数G(p)以及实际滤波器的Ha(s)。解:（1）求阶数N。spspsp0.12.5sp0.10.3lglg10110117.794101101aakNpks无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章3ssp3p2π121022π610将ksp和λsp值代入N的计算公式,得lg17.7944.15lg2N所以取N=5（实际应用中，根据具体要求，也可能取N=4，指标稍微差一点，但阶数低一阶，使系统实现电路得到简化）。无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章（2）求归一化系统函数G(p)。由阶数N=5直接查教材第157页表6.2.1,得到五阶巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数G(p)为54321()3.2365.23615.23613.23611Gpppppp或221()(0.6181)(1.6181)(1)Gpppppp当然，也可以先按教材（6.2.13）式计算出极点：无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章121jπ22e0,1,2,3,4kNkpk再由教材（6.2.12）式写出G(p)表达式为401()()kkGppp最后代入pk值并进行分母展开，便可得到与查表相同的结果。（3）去归一化（即LP-LP频率变换），由归一化系统函数G(p)得到实际滤波器系统函数Ha(s)。无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章由于本题中p=3dB，即Ωc=Ωp=2π×6×103rad/s，因此caa5c54233245ccccc()()|3.23615.23615.23613.2361spHsHpsssss对分母因式形式，则有caa52222ccccc()()|(0.6180)(1.6180)()spcHsHpsssss无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章如上结果中，Ωc的值未代入相乘，这样使读者能清楚地看到去归一化后，3dB截止频率对归一化系统函数的改变作用。2．设计一个切比雪夫低通滤波器，要求通带截止频率fp=3kHz，通带最大衰减αp=0.2dB，阻带截止频率fs=12kHz,阻带最小衰减αs=50dB。求出滤波器归一化系统函数G(p)和实际的Ha(s)。解:（1）确定滤波器技术指标。αp=0.2dB,Ωp=2πfp=6π×103rad/sαs=50dB,Ωs=2πfs=24π×103rad/sssp4无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计第５章(4...