概率习题课五.pptVIP免费

概率论概率论与数理统计习题课五概率论一．填空题：1．设nXXX,,21是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为2,那么当n充分大时,近似有~X或~/nX。特别的，当同为正态分布时，对于任意的n，都精确有~X或~/nX),(2nN)1,0(N),(2nN)1,0(N概率论2．设nXXX,,21是独立同分布的随机变量序列,且2,iiXDXE，那么niiXn121依概率收敛于一．填空题：22解：)(2iXE2)()(iiXEXD22相互独立且,,,,22221nXXX),2,1(i22211nPiiXn故概率论3）设4321,,,XXXX是来自正态总体22,0N的样本，令243221XXXXY则当C时2~2CY.解：1208XX~N(,)因)8,0(~43NXX)1,0(~821NXX)1,0(~843NXX2223412288XXXX~()所以)2(~82Y即18C故81一．填空题：概率论二、选择题1）设2,~NX,其中已知，2未知，321,,XXX为样本，则下列选项中不是统计量的是A）321XXXB）321,,maxXXXC）3122iiXD）1XC概率论二、选择题2）设pbX,1~,,,,21nXXX是来自X的样本，那么下列选项中不正确的是A)当n充分大时，近似有npppNX)1(,~B）nkppCkXPknkkn,2,1,0,)1(C）nkppCnkXPknkkn,2,1,0,)1(D）,1,0,1,)1(11knippCkXPkkkiB概率论二、选择题3）已知ntX~那么~2XA）),1(nFB）)1,(nFC）)(2nD）nt解：X~t(n)，nVUX/则01U~N(,),其中2V~(n)221U/XV/n故),1(~nFA概率论三、解答题1）设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率解：数表示夜晚同时开灯的盏设X)2()7.0,10000(~BX则,7000)(XE,2100)(XD由切比雪夫不等式,)(1}|)({|2XDXEXP68007200PX故}200|7000{|XP2200210019475.0为所求概率论三、解答题1）设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率解：数表示夜晚同时开灯的盏设X)1()7.0,10000(~BX则,7000)(XE,2100)(XD由中心极限定理)1,0(~)1(NpnpnpX近似概率论2100200210020068007200PX故...