第四章复杂系统潮流的计算方法一、教学目的通过高斯－赛德尔方法，与牛顿－拉夫逊法及PQ分解法的介绍，要求学生熟练电力系统潮流计算的功率方程、求解方法；建立电力系统计算机求解的基本概念与思路；了解计算机求解电力系统潮流的特点；为使用成熟的计算机仿真软件奠定基础。二、教学要求1、熟练掌握电力网络方程的形成；2、熟练掌握功率方程及迭代解法；3、熟练掌握N－L法潮流计算；了解高斯－塞德尔法潮流计算；4、掌握P－Q分解法潮流计算；5、了解稀疏技术在潮流计算中的运用。第一节、电力网络方程一、节点电压方程：，如注：①I：节点注入电流，注入为正。②大地为参考节点。③YB是阶矩阵，n：节点数（参考节点除外）。⑴、YB对角元素Yii：自导纳，所有与I相连支路的导纳之和。互导纳Yij：在节点i上施加单位电压，其它节点全部接地时，经节点j注入网络的电流，。Yij：节点i、j之间导纳的相反数，。节点导纳矩阵的特点：①对称阵，。②高度稀疏阵：如果节点i与节点j之间没有支路联系，则，所以。⑵、节点阻抗矩阵ZB：，显然在节点1加电流全网都有电压，所以Zi1，i＝1,2,…n都是非零元，因此节点阻抗阵是对称阵而且是满阵。二、回路电流方程：，Step1：选树，获得连枝；Step2：将连枝电流作为回路电流列写回路方程。合并阻抗相同的项。注：的阶数等于网络中独立回路数。Zii：自阻抗，环绕回路I所有支路阻抗的总和；Zij：互阻抗，回路j和回路I共有阻抗的负值。如果回路j，I没有共有的阻抗，则Zii＝Zij＝0。所以回路阻抗矩阵是对称的稀疏矩阵。回路导纳矩阵：，YL是满矩阵（当回路I中有电压源时其它回路中同样有电流）。注：矩阵求逆并不等于对矩阵每个元素求倒数。三、节点导纳矩阵的形成和修改：⑴、介绍节点电压法得到普遍应用的原因：a.不管有多少对地支路，节点电压法是三维系统；b.随着接地支路的增多，回路数增多，回路数等于连支数。⑵、节点导纳矩阵的形成①、方阵，阶数等于网络中除参考节点外的节点数m，大地一般取做参考节点；②、对角元：所有支路导纳的总和；③、非对角元：Yij：连接节点i，j支路导纳的负值。注：a、如果无接地支路，对角元为非对角元之和的负值；b、一般情况下，节点导纳矩阵的对角元往往大于非对角元的负值。④、节点导纳阵一般是对称阵。⑶、节点导纳矩阵的修改①、修改思路：不需重新形成节点导纳矩阵，只改变其相应元素。（电力系统特点：改变一条线路参数只影响到与其相关联的节点。）②、修改方法：a、从原...
