欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第1页共2页）广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2016年考试科目代码及名称：807-概率论与数理统计适用专业：071400统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、填空题（10题，每题2分，共20分）1.设,,,则.2.袋中有7个红球，3个白球，从中无放回地取两次球，则第二次取到白球的概率是.3.设为两事件，，，则=.4.设随机变量随机变量若则=.5.设随机变量若则=.6.设随机变量的概率密度函数为则=.7.从一个装有个白球、个黑球的袋中进行有放回地摸球，直到摸到白球时停止，则取到的黑球数的期望为.8.设为来自总体的样本，则服从分布.9.设随机向量的联合密度函数为则=.10.设有个人排成一排，则甲、乙两人相邻的概率为.二、选择题（5题，每题2分，共10分）1.将一枚硬币重复掷次，以分别表示正面向上和反面向上的次数，则的相关系数等于().A.-1B.0C.D.12.设，，，则等于().A.B.C.D.3.已知总体，设为取自该总体的样本，为样本均值，则样本均值的方差等于().A.1B.2C.9D.34.设随机变量，密度函数为，分布函数为，则有().1欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第2页共2页）A.B.C.D.5.设随机变量的概率密度函数为则的概率密度函数为().A.B.C.D.三、计算题（6题，每题10分，共60分）1.已知事件满足记，试求.2.三人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.求此密码被译出的概率.3.设随机变量满足，已知，试求.4.设随机变量的联合密度函数为求的边缘密度函数.5.设随机变量服从区间上的均匀分布，对进行了3次独立观测，求至少有2次的观测值大于3的概率.6.设总体的概率密度为从中取得样本，求的矩估计.四、应用题（2题，每题15分，共30分）1.一项血液化验有95%的把握将患有某种疾病的人鉴别出来（呈阳性），但是这项化验用于健康人也会有2%的机会呈阳性，从普查中发现这种疾病的患者占人口的比例是0.5%.若某人化验结果呈阳性，问此人确实患有这种疾病的概率是多少？2.某汽车设计手册指出，人的身高服从正态分布根据各国的统计资料，可得各国的.对于中国人，,.试问：公共汽车的门至少需要多高，才能使上下车时需要低头的人不超过0.5%？（单位：米，）五、证明题（2题，每题15分，共30分）1.设为非负连续型随机变量，试证：对，有.2.设为来自正态总体的一个样本，试证：与相互独立.2
