专题五简便运算类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1.—个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。a÷(bc)=a÷b÷c2.—个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。a÷(b÷c)=a÷b×c例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法[来源:学科网]利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。例如：330÷5=（330×2）÷（5×2）=660÷10=66【巩固练习】利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。一、判断题1.0既可以作被除数，也可以作除数。（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5（）3.1000÷300=10÷3=3......1（）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。A．乘法分配律B．加法分配律C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质B．乘除法的关系C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。4.5÷0.4=（）÷4720÷80=（）÷810÷0.25=（）÷252．我们学过的商不变性质、的基本性质和的基本性质是有密切联系的。3．我会利用商不变的性质简算．（1）560÷3.5（2）3.9÷26（3）2.87÷0.25=560÷（0.5×7）=3.9÷÷=÷（0.25×4）=560÷7÷0.5=====四、用简便方法计算。7.27÷0.125÷86.2÷0.25（8.25﹣3.75）÷2.5÷412.13÷（0.8×12.13）900÷256.3÷1.44800÷4007700÷7006300÷7008100÷9003000÷1254800÷2538700÷9008000÷16004000÷125÷837700÷4÷255÷0.25÷0.470÷1.25÷0.8[来源:学§科§网Z§X§X§K]60÷0.5÷0.4800÷0.25÷8【参考答案】一、【答案】1.×2.×3.×4.√二、1.【答案】C【解析】315÷25=（315×4）÷（25×4），这样计算运用了商不变的规律，即被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。解：315÷25=（315×4）÷（25×4）；这样计算的根据是商不变的性质。故选：C。2.【答案】C【解析】在计算3.2÷0.25时，为了使计算简便，根据商不变的规律，可把被除数和除数分别扩大4倍．解：3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了商不变的性质...
