数字图像处理学第5章图像编码（第三讲）5.5预测编码在20世纪40年代，Weiner提出了最佳线性预测理论，1952年Oliver和Harrison等人认识到了线性预测在通信中的作用，并建议把它用于降低冗余度。多年来，人们在大量的试验的基础上成功地试制了多种设备。在我国，70年代就已经研制了采用预测编码的可视电话设备。预测编码法是一种设备简单质量较佳的高效编码法。预测编码方法主要有二种。一种是(Deltamodulation)或DM编码法，另一种是DPCM(DifferentialPulseCodeModulation)编码法。本节主要介绍这两种方法的原理及其在图像编码中的应用。5.7.3DPCM编码5.7.1预测编码的基本原理5.7.2△Ｍ（DM）编码5.7.1预测编码的基本原理预测编码的基本原理如图5—21所示。假设有一个平均值为零，均方根值为的平稳信号在时刻被取样，而且其相应的样值为。Xt()tttn12,,,xxxxn123,,,,编码原理图中，xi是下一个样值。根据前面出现的n个样值，可以得到xi的预测值。xxxxxinn112233(5—38)eixixixxxxn123,,,,xi123,,,,n式中是的前n个样值。是预测参数。设为与之间的误差值，则exxiii(5—39)预测编码就是要对误差进行编码，而不是对样值直接编码。那么，对误差编码果真可以压缩数据率吗？下面先定性地分析一下其可能性。eiixie编码)(ns)(ns译码ieixixix23nn3211x2x3xnxnx3x2x1x（a）(b)图5—21预测编码原理1假如直接对样值x编码，那么正如前面谈到的那样，代码平均长度有一个下限，这个下限就是信源的熵，即NminHX())(log)()(minipipXHN(5—40)同样道理，如果对误差信号进行编码，那么，它也应该有一个下限，设为。显然，预测编码可以压缩数码率的条件是HE()HEHX()()(5—41)熵是概率分布的函数，分布越均匀熵越大。熵值大，则其平均码长之下限必然会加大，码率就会增高。反之，分布越集中熵值越小，其平均码长之下限就会越短，码率就会降低。如果预测比较准确，那么误差就会集中于不大的数值内，从而使H(E)小于H(X)。由于图像信号中样值的高度相关性，使得相邻样值之间的差别总是十分微小的，所以其差值分布十分集中。预测前后的概率分布情况如图5—22所示。样值差值0图5—22预测前后的概率密度分布示意图（a）为图像信号概率密度分布（b）为差值信号概率密度分布•相邻像素间差值信号分布密度曲线对于视频信号性质来说，帧内像素相关系数在0.85左右，帧间相关系数在0.95左右。...
