好考研真题网--国内各大高校考研真题清华大学2001年硕士入学数据结构与程序设计试题一、试给出下列有关并查集(mfsets)的操作序列的运算结果：union(1,2),union(3,4),union(3,5),union(1,7),union(3,6),union(8,9),union(1,8),union(3,10),union(3,11),union(3,12),union(3,13),union(14,15),union(16,0),union(14,16),union(1,3),union(1,14)。（union是合并运算，在以前的书中命名为merge）要求(1)对于union(i,j)，以i作为j的双亲；（5分）(2)按i和j为根的树的高度实现union(i,j)，高度大者为高度小者的双亲；（5分）(3)按i和j为根的树的结点个数实现union(i,j)，结点个数大者为结点个数小者的双亲；（5分）二、设在4地（A,B,C,D）之间架设有6座桥,如图所示:要求从某一地出发,经过每座桥恰巧一次,最后仍回到原地(1)试就以上图形说明:此问题有解的条件是什么?(5分)(2)设图中的顶点数为n,试用C或Pascal描述与求解此问题有关的数据结构并编写一个算法,找出满足要求的一条回路.(10分)三、针对以下情况确定非递归的归并排序的运行时间(数据比较次数与移动次数):(1)输入的n个数据全部有序;(5分)(2)输入的n个数据全部逆向有序;(5分)(3)随机地输入n个数据.(5分)四、简单回答有关AVL树的问题.(1)在有N个结点的AVL树中,为结点增加一个存放结点高度的数据成员,那么每一个结点需要增加多少个字位(bit)?(5分)(2)若每一个结点中的高度计数器有8bit,那么这样的AVL树可以有多少层?最少有多少个关键码?(5分)五、设一个散列表包含hashSize=13个表项,.其下标从0到12,采用线性探查法解决冲突.请按以下要求,将下列关键码散列到表中.更多考研资料，登陆http://hkaoyan.net联系QQ1425536241好考研真题网--国内各大高校考研真题101003245581263292004000(1)散列函数采用除留余数法,用%hashSize(取余运算)将各关键码映像到表中.请指出每一个产生冲突的关键码可能产生多少次冲突.(7分)(2)散列函数采用先将关键码各位数字折叠相加,再用%hashSize将相加的结果映像到表中的办法.请指出每一个产生冲突的关键码可能产生多少次冲突.(8分)六、设一棵二叉树的结点定义为structBinTreeNode{ElemTypedata;BinTreeNode*leftChild,*rightChild;}现采用输入广义表表示建立二叉树.具体规定如下:(1)树的根结点作为由子树构成的表的表名放在表的最前面;(2)每个结点的左子树和右子树用逗号隔开.若仅有右子树没有左子树,逗号不能省略.(3)在整个广义表表示输入的结尾加上一个特殊的符号(例如”#...
