昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：813考试科目名称：运筹学考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。第1页共3页1、对于线性规划问题：(30分)(1)写出此问题的对偶问题；(2)求出此问题和它的对偶问题的最优解和最优值。2、给出下列线性规划的最优单纯形表，如下表所示。其中分别为第一和第二约束方程中的松驰变量。(26分)6212001284/31/311/3006-250-11-10-20-40(1)求出最优基不变的的变化范围；(2)求出最优基不变的的变化范围。昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题3、用表上作业法求解下表中给出的运输问题的最优解。(24分)产地销地B1B2B3B4产量A105432500A228342500A317625000销量1500200030003500第2页共3页4、某公司从银行获得贷款400万元，现有3个项目A、B、C可供投资，投资不同项目所获效益不同，如下表所示。单位：10万元投资额(100万元)项目01234A047912B05101112C0461112试用动态规划决策以下问题：公司如何将这400万元资金分配到这3个项目中，才能使公司总收益最大？(30分)5、如下图所示，求出网络中到的最大流，弧旁的数是。(20分)6、计算下图列计划网络图的时间参数，并求出关键路线。(20分)第3页共3页
