概率论与数理统计复习提纲Ch1一、事件的关系及运算二、古典概型求概率三、加法法则与乘法法则若A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B)若A与B相互独立，则也是常用式子；四、事件的独立性对事件A与B,若或则称A与B相互独立。若A与B相互独立，则也相互独立。五、全概率公式和贝叶斯公式——全概率公式及——贝叶斯公式（逆概公式）其中,最常用的是：任给事件A，B有Ch2一、离散型随机变量的分布律P(X=xk)=pk(k=1,2,…)①性质：（注：由此可确定分布律中的未知常数）②如何求分布律：先确定r.v.的可能取值，再求取相应值的概率值；③根据分布律求分布函数及离散型r.v.落在某个区间的概率；二、连续型随机变量的概率密度函数①性质：（注：由此可确定密度函数中的未知常数）②由求分布函数：（要注意对的分段讨论）③由求连续型r.v.落在某个区间的概率：；（注：连续型r.v.取任一常值的概率等于0，即）三、分布函数①分布函数的性质：，，，（右）连续，单调不减1（注：由此可确定分布函数中的未知常数）②分布函数与分布律、概率密度的关系：相互求解（注：）；③由求r.v.落在某个区间的概率：。四、随机变量函数的分布①离散型随机变量函数的分布；②连续型随机变量函数的分布（注：先求分布函数，再求密度函数）。Ch3一、二维离散型随机向量（X，Y）①如何求联合分布律：（注：往往用二维的表格来表示）先分别确定r.v.X，Y的可能取值，再求(i,j=1,2,…)②如何求边缘分布律：在联合分布律表格中分别求行和、列和，如何求条件分布律？（类似于求条件概率）③X，Y相互独立(i,j=1,2,…)（注：联合分布律与边缘分布律的关系；如何判断两个离散型r.v.相互独立？)二、二维连续型随机向量（X，Y）①求联合密度函数中的未知常数：②由联合密度函数求联合分布函数、边缘分布函数、边缘概率密度、条件概率密度；③由联合密度函数求二维连续型r.v.（X，Y）落在某个区域内的概率。④X，Y相互独立三、二维离散型（连续型）随机变量的函数的分布①二维离散型随机变量函数的分布；②二维连续型随机变量函数的分布（注：先求分布函数，再求密度函数）；特别地，二维连续型随机变量的和的密度函数公式（独立时卷积公式）。Ch4一、数字期望（均值）①公式：离散型：，连续型：；②随机变量的函数的期望公式；（注：）③性质：如X，Y相互独立，则（注：反之未必成立）二、方差①定义、计算公式：；②性质：如X，Y相互独立，则2（注：有时利用性质求期望和方差更简便）三、几种...
