合肥陪伴式提分教育领先品牌专项训练三解直角三角形一、选择题1．Rt△ABC中，各边长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值()A．都扩大两倍B．都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是()A.B.C.D.3．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是()A．2B.C.D.第3题图4．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中．正确的结论为()A．①②B．②③C．①②③D．①③第4题图5．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是()A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里合肥陪伴式提分教育领先品牌第5题图6．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB＝4，BC＝6，则tanα的值等于()A.B.C.D.第6题图7．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD.若sin∠BDC＝，则AC的长是()A．10cmB．12cmC．16cmD．18cm第7题图8．在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cos∠B＝，则BC边的长为()A．7B．8C．8或17D．7或17[来源:学科网]二、填空题9．已知α、β均为锐角，且满足|sinα－|＋＝0，则α＋β＝________．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________．第10题图[来源:学科网ZXXK]合肥陪伴式提分教育领先品牌11．如图，坡面CD的坡比为1∶，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC＝3米，斜坡上的树影CD＝，则小树AB的高是________米．第11题图12．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD.若sin∠ACB＝，则cos∠ADC＝________．第12题图13．如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为________米(结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，≈1.732)．14．规定sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinxcosy＋cosxsiny，据此判断下列等式成立的是________(填所有正确序号)．①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·s...
