圆对于圆有关知识的考查，安徽近几年中考主要以基础知识考查为主，内容一般是圆的概念和性质，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理及推论，切线的性质和判定定理弧长公式及扇形面积，题型主要是选择题及填空题，难度不大。2013—2017近五年安徽中考命题分析年份考查内容题型题号分值2013年圆的性质选择题104分2014年垂径定理；勾股定理；圆周角定理解答题1910分2015年[来源:学科网][来源:学科网]弧长的计算；圆周角定理[来源:Z&xx&k.Com]填空题125分圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等解答题2010分2016年点与圆的位置关系选择题104分切线性质，弧长公式填空题135分2017年圆周角与圆心角的关系，弧长公式填空题135分圆周角定理；弦与弦心距的关系解答题2010分一、选择题（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理分析：根据直角是圆中最长的弦，可知当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，由圆周角定理得出∠BAP=90°，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP，则△APC是等腰三角形，判断A正确；当△APC是等腰三角形时，分三种情况：①PA=PC；②AP=AC；③CP=CA；确定点P的位置后，根据等边三角形的性质即可得出PO⊥AC，判断B正确；当PO⊥AC时，由垂径定理得出PO是AC的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P在图1中的位置，∠ACP=30°；如果点P在B点的位置，∠ACP=60°；判断C错误；当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果点P在P1的位置，易求∠BCP1=90°，△BP1C是直角三角形；如果点P在P2的位置，易求∠CBP2=90°，△BP2C是直角三角形；判断D正确．解答：解：A、如图1，当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，则∠BAP=90°． △ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，AB=BC=CA， 点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，∴BP⊥AC，∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°，∴AP=CP，∴△APC是等腰三角形，故本选项正确，不符合题意；B、当△APC是等腰三角形时，分三种情况：①如果PA=PC，那么点P在AC的垂直平分线上，则点P或者在图1中的位置，或者与点B重合（如图2），所以PO⊥AC，正确；②如果AP=AC，那么点P与点B重合，所以PO⊥AC，正确；③...
