信号与系统信号与系统©西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第444---111页页页■电子教案电子教案第三章连续系统的频域分析3.1信号的正交分解3.2周期信号的傅里叶级数3.3周期信号的频谱3.4非周期信号的频谱——傅里叶变换3.5傅里叶变换的性质3.6周期信号的傅里叶变换3.7LTI系统的频域分析3.8取样定理点击目录，进入相关章节信号与系统信号与系统©西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第444---222页页页■电子教案电子教案第三章连续系统的频域分析4.1信号的正交分解一、矢量正交与正交分解时域分析的要点是，以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数；而yf(t)=h(t)*f(t)。本章将以正弦信号和虚指数信号ejωt为基本信号，任意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和。这里用于系统分析的独立变量是频率。故称为频域分析。矢量Vx=(vx1,vx2,vx3)与Vy=(vy1,vy2,vy3)正交的定义：其内积为0。即031==∑=iyixiyxvvVV信号与系统信号与系统©西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第444---333页页页■电子教案电子教案3.1信号的正交分解由两两正交的矢量组成的矢量集合---称为正交矢量集如三维空间中，以矢量vx=（2，0，0）、vy=（0，2，0）、vz=（0，0，2)所组成的集合就是一个正交矢量集。例如对于一个三维空间的矢量A=(2，5，8)，可以用一个三维正交矢量集{vx，vy，vz}分量的线性组合表示。即A=vx+2.5vy+4vz矢量空间正交分解的概念可推广到信号空间：在信号空间找到若干个相互正交的信号作为基本信号，使得信号空间中任意信号均可表示成它们的线性组合。信号与系统信号与系统©西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第444---444页页页■电子教案电子教案3.1信号的正交分解二、信号正交与正交函数集1.定义：定义在(t1，t2)区间的两个函数ϕ1(t)和ϕ2(t),若满足∫=210d)()(*21tttttϕϕ(两函数的内积为0)则称ϕ1(t)和ϕ2(t)在区间(t1，t2)内正交。2.正交函数集：若n个函数ϕ1(t)，ϕ2(t)，…，ϕn(t)构成一个函数集，当这些函数在区间(t1，t2)内满足∫=≠≠=21,0,0d)()(*ttijijiKjitttϕϕ则称此函数集为在区间(t1，t2)上的正交函数集。信号与系统信号与系统©西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第444---555页页页■电子教案电子教案3.1信号的正交分解3.完备正交函数集：如果在正交函数集{ϕ1(t)，ϕ2(t)，…，ϕn(t)}之外，不存在任何函数φ(t)(≠0）满足则称此函数集为完备正交函数集。例如...
