[基础题组练]1．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1解析：选A.设圆心为(0，a)，则＝1，解得a＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.故选A.2．以M(1，0)为圆心，且与直线x－y＋3＝0相切的圆的方程是()A．(x－1)2＋y2＝8B．(x＋1)2＋y2＝8C．(x－1)2＋y2＝16D．(x＋1)2＋y2＝16解析：选A.因为所求圆与直线x－y＋3＝0相切，所以圆心M(1，0)到直线x－y＋3＝0的距离即为该圆的半径r，即r＝＝2.所以所求圆的方程为：(x－1)2＋y2＝8.故选A.3．方程|x|－1＝所表示的曲线是()A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆解析：选D.由题意得即或故原方程表示两个半圆．4．(2019·山西晋中模拟)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x＝0和x＋y＝2均相切，则该圆的标准方程为()A．(x－1)2＋(y＋2)2＝4B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝4D．(x－2)2＋(y＋2)2＝4解析：选C.设圆心坐标为(2，－a)(a>0)，则圆心到直线x＋y＝2的距离d＝＝2，所以a＝2，所以该圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，故选C.5．(2019·广东省七校联考)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(8，0)，以OA为直径的圆与直线y＝2x在第一象限的交点为B，则直线AB的方程为()A．x＋2y－8＝0B．x－2y－8＝0C．2x＋y－16＝0D．2x－y－16＝0解析：选A.法一：如图，由题意知OB⊥AB，因为直线OB的方程为y＝2x，所以直线AB的斜率为－，因为A(8，0)，所以直线AB的方程为y－0＝－(x－8)，即x＋2y－8＝0，故选A.法二：依题意，以OA为直径的圆的方程为(x－4)2＋y2＝16，解方程组，得或(舍去)，即B(，)，因为A(8，0)，所以kAB＝＝－，所以直线AB的方程为y－0＝－(x－8)，即x＋2y－8＝0，故选A.6．圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(－1，1)，B(1，3),若M(m，)在圆C内，则m的范围为________．解析：设圆心为C(a，0)，由|CA|＝|CB|得(a＋1)2＋12＝(a－1)2＋32.所以a＝2.半径r＝|CA|＝＝.故圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.由题意知(m－2)2＋()2<10，解得0
