第2讲函数的单调性与最值一、填空题1．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a的值为________．解析由图象易知函数f(x)＝|2x＋a|的单调增区间是[－，＋∞)，令－＝3，∴a＝－6.答案－62．(2016·北京卷改编)下列四个函数：①y＝；②y＝cosx；③y＝ln(x＋1)；④y＝2－x.其中在区间(－1,1)上为减函数的是________(填序号)．解析 y＝与y＝ln(x＋1)在(－1,1)上为增函数，且y＝cosx在(－1,1)上不具备单调性．∴①，②，③不满足题意．只有y＝2－x＝x在(－1,1)上是减函数．答案④3．定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a2；当a0，x>0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．(1)证明设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0， f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函...
