要考研，找金程WWW.51DX.ORG经济学金融考研论坛http://www.51jrlk.com/2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题解析一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设函数在内连续，其中二阶导数的图形如图所示，则曲线的拐点的个数为()(A)(B)(C)(D)【答案】（C）【解析】拐点出现在二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号.因此，由的图形可得，曲线存在两个拐点.故选（C）.(2)设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则()(A)(B)(C)(D)【答案】（A）【分析】此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的反问题——已知解来确定微分方程的系数，此类题有两种解法，一种是将特解代入原方程，然后比较等式两边的系数可得待估系数值，另一种是根据二阶线性微分方程解的性质和结构来求解，也就是下面演示的解法.【解析】由题意可知，、为二阶常系数齐次微分方程的要考研，找金程WWW.51DX.ORG经济学金融考研论坛http://www.51jrlk.com/解，所以2,1为特征方程的根，从而，，从而原方程变为，再将特解代入得.故选（A）(3)若级数条件收敛，则与依次为幂级数的()(A)收敛点，收敛点(B)收敛点，发散点(C)发散点，收敛点(D)发散点，发散点【答案】（B）【分析】此题考查幂级数收敛半径、收敛区间，幂级数的性质.【解析】因为条件收敛，即为幂级数的条件收敛点，所以的收敛半径为1，收敛区间为.而幂级数逐项求导不改变收敛区间，故的收敛区间还是.因而与依次为幂级数的收敛点，发散点.故选（B）.(4)设是第一象限由曲线，与直线，围成的平面区域，函数在上连续，则()(A)(B)(C)要考研，找金程WWW.51DX.ORG经济学金融考研论坛http://www.51jrlk.com/(D)【答案】（B）【分析】此题考查将二重积分化成极坐标系下的累次积分【解析】先画出D的图形，所以，故选（B）(5)设矩阵，，若集合，则线性方程组有无穷多解的充分必要条件为()(A)(B)(C)(D)【答案】(D)【解析】，由，故或，同时或.故选（D）(6)设二次型在正交变换为下的标准形为，其中，若，则在正交变换下的标准形为()(A)xyo要考研，找金程WWW.51DX.ORG经济学金融考研论坛http://www.51jrlk.com/(B)(C)(D)【答案】(A)【解析】由，故.且.由已知可得:故有所以.选（A）(7)若A,B为任意两个随机事件，则()(A)(B)(C)(D)【答案】(C)【解析】由于，按概率的基本性质，我们有且，从而，选...
