中大附-2009年-数学入学试卷详解一、填空题1.【答案】(1)cm(厘米);(2)3cm(立方厘米);(3)ml(毫升)【知识点】单位的实际应用2.【答案】20a;28a【知识点】正方体和长方体3.【答案】奇【知识点】奇偶性分析4.【答案】36;8【知识点】最值【解析】几个数的和一定,差越小乘积越大,所以最大值是33436;最小值是1188.5.【答案】44【知识点】巧算、估算【解析】90.290.0290.00290.000290.00002a450.2222244.77778,所以整数部分是44.(该题也可以估值,每个加数都接近9,5个加数相加即45,每个和9差的和不超过1,所以其整数部分为44)6.【答案】5:6【知识点】反比例【解析】甲乙两车的速度比是6:5,而路程一样速度和时间成反比,所以时间比是5:6.7.【答案】14【知识点】正方体【解析】设小正方体的边长为1,则小与大的正方体表面积之比是221(16):(26)4.8.【答案】253.5cm【知识点】圆与扇形【解析】22111051042252553.5()cm9.【答案】16【知识点】质数【解析】若这个数是奇数,则只能分成奇数+偶数,则偶数必是2,如果能分且只能分一组,所以所求的数必是偶数,经检验16313511.10.【答案】221;43;279;157【知识点】平方差公式【解析】略扫描二维码加老师微信答疑二、选择题1.【答案】C【知识点】定义新运算【解析】41342110;32107x;所以9x.2.【答案】A【知识点】因数个数定理【解析】199535719,一个合数的因数个数是其质因数次方加1连乘的结果.222216()个.3.【答案】B【知识点】年龄问题【解析】一个年龄差=(6012)224()岁,那一年是1994241970()年.4.【答案】D【知识点】长方体【解析】236814412.5.【答案】B【知识点】三视图法【解析】略三、判断题1.【答案】√【知识点】概率【解析】成活率=999999%101100.2.【答案】√【知识点】正方形;圆【解析】设圆的半径是r,则正方形周长是8r,圆的周长是2r,正方形的周长长.3.【答案】×【知识点】分数应用题【解析】设原价为1,则现价是原价的1199(1)(1)1010100,所以是降价了.4.【答案】×【知识点】比的性质【解析】比的前项和后项都同时除以2,比值不变.扫描二维码加老师微信答疑5.【答案】×【知识点】正方体和长方体【解析】两个正方体拼在一起后,每个正方体少了4条棱.因此长方体棱上有5厘米长的线段(12242)21616580条(厘米...