21.2解一元二次方程21．2.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程教师备课素材示例●归纳导入如图，将边长为x的正方形沿两边剪去两个宽度相同的矩形(阴影部分)，剩下的部分是一个边长为3的正方形，剪去部分的面积为7，求x的值．【分析】设这个正方形的边长是xm．由题意列方程，得x2－7＝9.【思考】你会利用平方根的知识解这个方程吗？【解】设这个正方形的边长为xm.由题意，得x2＝16.根据平方根的意义，得x＝±＝±4，∴原方程的解是x1＝4，x2＝－4. 边长不能为负数，∴x＝4.即这个正方形的边长是4m.【教学与建议】教学：用学生身边的实际问题引入新课，激发学生的积极性，同时体现数学来源于生活并用之于生活．建议：讲解解方程的时候，引导学生用平方根的知识求解．●复习导入(1)如果x2＝a，那么x叫做a的__平方根__；求一个数a的__平方根__的运算叫做开平方．非负数a的平方根为__±__，非负数a的算术平方根为____．(2)0.36的平方根是__±0.6__；18的平方根是__±3__；若x2＝5，则x＝__±__．【教学与建议】教学：通过对平方根、开平方的复习，为进一步学习直接开平方法，起到承上启下的作用．建议：在复习中，让学生明确平方根、算术平方根的区别和联系，掌握求平方根的方法．命题角度用直接开平方法解一元二次方程形如x2＝p(p≥0)的形式，可得x＝±；如果方程化成(nx＋m)2＝p(p≥0)的形式，那么可得nx＋m＝±.【例1】解下列方程：(1)(x－2)2－13＝108；解：(x－2)2＝121，x－2＝±11.解得x1＝13，x2＝－9；(2)x2＋10x＋25＝2.解：(x＋5)2＝2，x＋5＝±.解得x1＝－5，x2＝－－5.【例2】用配方法解x2－4x＝5的过程中，配方正确的是(D)A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝9【例3】4x2－20x＋m2是一个完全平方式，则m＝__±5__．高效课堂教学设计1．会利用开平方法解形如x2＝p(p≥0)的方程．2．初步了解形如(x＋n)2＝p(p≥0)方程的解法．3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．▲重点运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．▲难点通过平方根的意义解形如x2＝p(p≥0)的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．◆活动1新课导入求下列各数的平方根：(1)144；(2).解：原式＝±12;解：原式＝±.◆活动2探究新知1．教材P5问题1.提出问题：(1)一个正方体有几个面？若一个正方体的棱长为xdm，则这个正方体的表面积是多少？(2)本题中的等量关系是什么？请概括该等量关...
