学科网（北京）股份有限公司19.2.2一次函数教学设计课题19.2.2一次函数第1课时单元19学科初中数学年级八下学习目标1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系.（重点）2.学会根据问题的信息列出一次函数的解析式，并能解决简单的问题.（难点）3.在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.重点一次函数的概念；根据已知信息写出一次函数的解析式.难点理解一次函数的定义及与正比例函数的关系.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习导入】师：同学们，什么是正比例函数？预设：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注意：满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.②两个变量x、y的次数都是1.问题1：下列函数哪些是正比例函数？y=①－3x；②y=x+3；y=4x③；④y=x2.预设：正比例函数有：①③追问：②④不是正比例函数，那它们跟正比例函数有啥关系呢，是啥函数呢？问题2：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．预设：y=-6x+5(x≥0).追问：y=-6x+5是正比例函数吗？预设：不是继续追问：那它是什么函数呢？想一想：上面几个函数不是正比例函数，那它是什么函数呢？它与正比例函数有什么不同？学生回顾，独立完成，并说一说。观察写出的解析式，与正比例函数对比，发表见解.通过复习正比例函数，创设情境引出新的函数，为新课的学习做准备。学科网（北京）股份有限公司讲授新课【合作探究】教师用课件逐一出示四个问题，要求学生回答：（1）下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？（2）如果是，写出函数关系式（3）说出函数解析式的共同特征.问题3：（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；预设：是，函数关系式为：c=7t-35(20≤t≤25)（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；预设：是，函数关系式为：G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；预设：是，函数关系式为：y=0.1x+22（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．预设：是，函数关系式为：y=-5x+50观察与思考：观察以上...
