118.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时教学目标【知识与技能】1.了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题.2.掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题.【过程与方法】在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识.【情感态度】进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维.教学重难点【教学重点】矩形的性质及其推论.【教学难点】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识观察思考，如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即ABCD；转动这个四边形使A′B′⊥B′C′时如图（2），就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A′B′C′D′是什么图形吗？与同伴交流.【教学说明】教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化.当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形.让学生感知矩形是一种特殊的平行四边形，引入新课.二、思考探究，获取新知矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质，即矩形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分.2想一想矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？与同伴交流.【教学说明】老师可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质.矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角（或矩形的四个角都相等，均为90°）；矩形的对角线相等.（这一性质可让学生自己证明.）思考如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则有OA=OB=OC=OD.如果擦去图中线段AD，OD，CD，你能发现什么有趣的结论？说说看.【教学说明】在学生得到OB=OA=OC后，教师应引导学生将这一结论用文字表述清楚.【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三、典例精析，掌握新知例1如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形的对角线的长.解： 四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形.∴OA=AB=4cm∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm.例2如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点M，N分别为对角线AC、BD的中点，连接MN.求证：MN⊥BD.证明：连接B...
