10.5角平分线(二)一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：通过上节的学习，学生对于角平分线性质定理和逆定理均有一个很深的了解和理解，在此基础上本节主要是通过例题来巩固定理和逆定理的应用，提高学生证明推理能力。二、教学任务分析本节课的教学目标是：1．知识目标：(1)证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．(2)角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．2．能力目标：(1)进一步发展学生的推理证明意识和能力．(2)培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．(3)提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．3．情感与价值观要求①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．4．教学重点、难点重点①三角形三个内角的平分线的性质．②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：设置情境问题，搭建探究平台；第二环节：展示思维过程，构建探究平台；第三环节：例题讲解；第四环节：课时小结;第五环节：课后作业。第一环节：设置情境问题，搭建探究平台1/6问题l作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？于是，首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点”．当然学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。第二环节：展示思维过程，构建探究平台已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，证明：P点在∠BAC的角平分线上．证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足． BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)．同理：PE=PF．∴PD=PF．∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)．∴△ABC的三条角平分线相交于点P．在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢?(PD=PE=PF，即这个交点到三角形三边的距离相等．)于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论，即定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．下面我通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝...
