第四章三角形课题探索三角形全等的条件——边边边一、学习目标重点难点二、学习重难点1.了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.2.经历探索“边边边”判定三角形全等的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程,能应用“边边边”去判定两个三角形全等,了解三角形的稳定性.三角形全等条件的分析与探索.活动1旧知回顾三、情境导入1.什么叫全等三角形？答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.只给一个条件(一边或一角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗？答：不一定全等.3.给出两个条件画三角形时,三角形一定全等吗？分别按下面的条件做一做：(1)三角形一个内角为30°,一条边为3cm；(2)三角形两个内角分别为30°和50°；(3)三角形两边分别为4cm、6cm.只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.活动1自主探究1四、自学互研1.如果给出三个条件画三角形,有哪几种可能的情况？答：有四种：三个角、三条边,两边一角和两角一边.2.已知一个三角形三个内角分别为40°、60°和80°,每位同学所画的三角形一定全等吗？答：不一定全等.3.已知一个三角形的三边分别为4cm、5cm和7cm,每位同学所画的三角形一定全等吗？答：一定全等.【归纳】三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.【归纳】三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.活动2合作探究1范例1.如图,AB＝DE,AC＝DF,BE＝CF.求证：AB∥DE.证明： BE＝CF,∴BE＋EC＝CF＋EC,即BC＝EF.AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠B＝∠DEF,∴AB∥DE.仿例1.如图所示,△ABC是一个风筝架,AB＝AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：AD⊥BC.证明： D是BC的中点,∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中,AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等). ∠1＋∠2＝180°,∴∠1＝∠2＝90°,∴AD⊥BC(垂直定义). ∴△ABD≌△ACD(SSS),仿例2.如图,已知AC＝BD,要使得△ABC△DCB,只需增加的一个与边有关的条件是.仿例3.如图,△ABC中,AB＝BE,AD＝DE,∠A＝80°,则∠CED＝______.AB＝DC100°仿例4.已知,如图,在四边形ABCD中,AB＝CB,AD＝CD.试证明：∠C＝∠A.证明：连接DB, AB＝CB,AD＝CD,DB＝DB,∴△DCB≌△DAB(SSS),∴∠C＝∠A.活动3自主探究2阅读教材P98,完成下列问题：什么叫三角形的稳定性？答：只要三角形三边的长度...
