10.2等腰三角形（2）学习目标：1、能够运用等腰三角形的定理进行证明。2、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。学习过程：一、前置准备：1、等腰三角形的性质是什么？2、等腰三角形的一个内角为70°，则顶角为。3、等腰三角形的一个外角为100°，则其顶角顶角为。二、自主学习：1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？2、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理：。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。三、典型例题：例2已知：如图，点D，E在ΔABC的边AB上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE1/2相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。六、当堂训练：1、已知：如图，在△ABC中，则图中等腰直角三角形共有（）（A）.3个;（B）.4个;（C）.5个;（D）.6个,2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是三角形。3、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（）（A）.30;（B）.36;（C）.39;（D）.42。4、在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,DE、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形。课下训练：P104：随堂练习中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例。2/2
