18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时2.理解矩形与平行四边形的关系，正确运用矩形的性质解题．3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质.学习目标学习目标我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封，明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这种几何图形的性质呢？这节课我们一起来学习一下吧！新课导入新课导入1.矩形是平行四边形吗？2.平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？思考：矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？知识讲解知识讲解矩形的性质矩形的性质知识点1知识点1有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.OABCD∟定义：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.a(1)随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？(2)当∠a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠a是钝角时呢？(3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？解析：随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短.解析：当∠a是锐角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条长;当∠a是钝角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条短.解析：两条对角线相等.命题1：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD证明： 四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°.又矩形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.即矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD.ABCD证明：在矩形ABCD中 ∠ABC=∠DCB=90°又 AB=DC，BC=CB.∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=BD，即矩形的对角线相等.命题2:矩形的对角线相等矩形性质：矩形的四个角都是直角，对角线相等.OABCD即学即练即学即练矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线互相平分CABCDOBCOARt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.ABCDO根据矩形的性质，我们知道，1122BOBDAC.由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（）DA.26B.13C.8.5D.6....
