18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时1.了解三角形中位线的概念.2.探索三角形中位线的性质，通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯.3.会利用三角形中位线性质解决实际问题.学习目标学习目标如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线．ABCDE一个三角形有几条中位线？知识讲解知识讲解三角形的中位线三角形的中位线知识点1知识点1三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？EDCBAFCBA中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线.看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？ABCDE猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，求证：DEBC∥，且DE=BC.12ABCDEABCDEF证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF. AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∴CFDA.∴CFBD.∴四边形DBCF是平行四边形，∴DFBC.又DE=DF,∴DEBC∥，且DE=BC.∥=∥=∥=1212三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．例已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高.求证：EF＝DG.GFEDCBA分析：EF是△ABC的中位线DG是Rt△ADC斜边上的中线所以EF＝DG.你还想到了什么？1.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？解：能在图中画出3个平行四边形，如图，连接DE，EF，FD，则四边形BFED，DECF，DFEA即为所画的3个平行四边形.即学即练即学即练2.如图，直线l1∥l2，在l1，l2上分别截取AD，BC，使AD=BC，连接AB，CD.AB和CD有什么关系？为什么？解：ABCD.理由： l1∥l2，即AD∥BC又AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴ABCD∥=∥=3.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC.怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？解：分别取AC，BC的中点D，E，连接DE，并量出DE的长，则AB=2DE.根据三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.1.四边形的两条对角线长分别是12cm和10cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是（）A.10cmB.18cmC.22cmD.12cm【解析】选C.如图所示,AC=12cm,BD=10cm,E、F、G、H为四边形ABCD各边中点，则EH=FG=BD=5cm,HG=EF=AC=6cm,所以四边形EFGH的周长为22cm.随堂练习随堂练习2.如图，点D，E，F分别是△ABC三边...
