22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质教师备课素材示例●情景导入许多桥梁都采用抛物线形设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘制成如图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称．经过测算，中间抛物线的函数解析式为y＝－x2＋10.你能计算出中间抛物线的最高点离桥面的高度吗？【教学与建议】教学：通过对抛物线实际问题的导入，增加对抛物线y＝ax2＋k(a≠0)初步的了解和认识．建议：引导学生观察并分析二次函数的图象．●复习导入(1)二次函数y＝2x2的图象是__抛物线__，它的开口向__上__，顶点坐标是__(0，0)__，对称轴是__y轴__，在对称轴的左侧，y随x的增大而__减小__，在对称轴的右侧，y随x的增大而__增大__，二次函数y＝2x2在x＝__0__时，取得最__小__值，其最__小__值是__0__．(2)在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2和y＝2x2＋2的图象.先让学生回顾画二次函数图象的步骤，列表、描点、连线，再画出二次函数y＝2x2和y＝2x2＋2的图象．①列表：教师给出表格，学生填表．x…－1.5－1－0.500.511.5…y＝2x2…4.520.500.524.5…y＝2x2＋2…6.542.522.546.5…②描点：用表格中的各组对应值作为点的坐标，进行描点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，得到二次函数y＝2x2和y＝2x2＋2的图象．【教学与建议】教学：通过问题(1)的设置，对二次函数y＝2x2的图象与性质进行回顾，加强新旧知识之间的联系．建议：通过问题(2)的设置，根据二次函数y＝ax2(a≠0)的学习方法，类比学习新知识二次函数y＝ax2＋k的图象和性质．命题角度1抛物线y＝ax2＋k(a≠0)的图象和性质抛物线y＝ax2＋k的对称轴、开口方向和大小、顶点坐标、函数的增减性、最值等．【例1】(1)抛物线y＝x2＋1的图象大致是(C)\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()(2)对于二次函数y＝－2x2＋3的图象，下列说法中不正确的是(B)A．开口向下B．对称轴是直线x＝－3C．顶点坐标为(0，3)D．x＞0时，y随x的增大而减小(3)抛物线y＝x2＋1的最小值是__1__．命题角度2二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象的平移规律当k>0时，将抛物线y＝ax2向上平移k个单位长度后，得到抛物线y＝ax2＋k；当k<0时，将抛物线y＝ax2向下平移|k|个单位长度后，得到抛物线y＝ax2＋k.【例2】(1)把抛物线y＝－2x2向上平移1个单位长度，得到的抛物线是(C)A．y＝－2(x＋1)2B．y＝－2(x－1)2C．y...
