22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质教师备课素材示例●置疑导入如图，你知道打篮球投篮时篮球运动的路线是什么吗？你知道姚明投篮为什么那么准吗？用篮球投篮，观察篮球的运动路线，思考分析投篮时篮球的运动路线有何规律，怎样用数学规律来描述？【教学与建议】教学：对抛物线实际问题的导入，激发学生的学习兴趣和探究新知的欲望．建议：课件展示投篮路径，引导学生建立函数模型．●归纳导入(1)在二次函数y＝x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？(2)请你在图中用描点法画出二次函数y＝x2的图象．观察函数解析式y＝x2，选择x的适当值，并计算相应的y值，完成下表：x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…在如图所示的平面直角坐标系中描点并用光滑曲线连接各点．【归纳】二次函数y＝x2的图象是一条抛物线，对称轴是y轴．【教学与建议】教学：本节通过画二次函数y＝x2的图象，引入本节新课．建议：先留给学生动手画图的时间，然后教师引导学生分析二次函数y＝x2的性质．命题角度1抛物线的图象和性质抛物线y＝ax2的对称轴、开口方向、增减性、最值、开口大小等．【例1】(1)抛物线y＝x2，y＝－3x2，y＝－x2，y＝2x2的图象开口最大的是(A)A．y＝x2B．y＝－3x2C．y＝－x2D．y＝2x2(2)已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__y1＞y2＞y3__．(用“＞”号连接)命题角度2二次函数y＝ax2的图象及其性质与几何综合此类问题利用抛物线上的点的坐标特点及对称性，结合几何图形的性质解决．【例2】如图，抛物线的顶点为O，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AOB恒为等腰三角形，我们规定：当△AOB为直角三角形时，就称△AOB为该抛物线的“完美三角形”．求抛物线y＝x2的“完美三角形”的斜边AB＝__2__．命题角度3综合考查二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋b的图象及性质二次函数y＝ax2的图象，图象特点及性质由a决定，一次函数y＝ax＋b的图象是一条直线，图象的特点及性质由a，b共同决定．函数的交点问题可用方程解决．【例3】(1)二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是(D)\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()(2)抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋2的两个交点坐标分别是A(m，4)，B(1，1)，则m＝__－2__．汽车前灯中的数学大家都知道汽车前照灯发出的光可以照亮车体前方的路况，使驾驶者可以在漆黑的夜晚安全地行车，保证视野清...
