119.2.3一次函数与方程、不等式教学目标【知识与技能】1.理解一次函数与方程、不等式的关系.2.会根据一次函数的图象解决一元一次方程、不等式、二元一次方程组的求解问题.【过程与方法】学习用函数的观点看待方程、不等式，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.【情感态度】经历方程、不等式与函数关系的探究，学习用联系的观点看待数学问题.教学重难点【教学重点】一次函数与方程、不等式关系的应用.【教学难点】一次函数与方程、不等式关系的理解.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识探究：1.解方程2x+20=0.2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+20的图象.问题1直线y=2x+20与x轴交点横坐标是方程2x+20=0的解吗？为什么？问题2这两个问题是同一个问题么？由学生完成以上任务的画图与思考，教师走入每个学习小组，指导交流与总结，适时对学生的发言进行评判.【归纳总结】从“数”的角度看，方程2x+20=0的解是x=-10；从“形”的角度看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是（-10，0），这也说明，方程2x+20=0的解是x=-10.由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值.二、思考探究，获取新知问题1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？思考：（1）本题的相等关系是什么？（2）设再过x秒物体速度为17m/s，能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函数关系式？（4）上面不同的解法各有何特点？解法1设再过x秒物体速度为17m/s.由题意可知：2x+5=17，解得x=6.解法2速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为y=2x+5.当函数值为17时，对应的自变量x值可得2x+5=17.求得x=6.2解法3由2x+5=17可变形得到2x-12=0.从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）.故x=6.问题21.解不等式5x+6＞3x+10.【思考】不等式5x+6＞3x+10可以转化为ax+b＞0的形式吗？所有的不等式是否都可以转化成这种形式呢？2.当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？【思考】上述两个问题是同一个问题吗？3.问题2能用一次函数图象说明吗？【教学说明】引导学生解不等式后思考问题，并师生共同归纳：（1）在问题1中，不等式5x+6＞3x+10可以转化为2x-4＞0，解这个不等式得x＞2.（2）解问题2就是要不等式2x-4＞0，得出x＞2时函数y=2x-4的值大于0.因此它们是同一...
