《二次函数y=ax＾2＋bx＋c的图象与性质》参考课件.pptVIP免费

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质问题1：二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系问题1：二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系y=ax²(a≠0)y=ax²+k(a≠0)y=a(x-h)²(a≠0)y=a(x-h)²+k(a≠0)沿对称轴上(下)平移|k|个单位沿x轴左(右)平移|h|个单位再向左(右)平移|h|个单位沿对称轴上(下)平移|k|个单位上加下减，左加右减.函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标2axycaxy22hxaya>0,开口向上;a<0,开口向下.0x)0,0(0x),0(chx)0,(hkhxay2hx),(kha>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大;a<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.问题2：比一比，说一说问题3：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值-6-4-2-8-2-4-6-886420xy-2-4-6-8864202468-2y抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.问题3：二次函数y=a(x-h)2+k的性质由h和k的符号确定由h和k的符号确定开口大小|a|越小，开口越大问题4：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.cbxaxy2acxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号.44222abacabxay解：顶点坐标公式.2abx对称轴是直线.44,22abacab顶点是.44222abacabxay二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线1.下列函数是二次函数的是（）A.y=2(x-2)2-2x2B.y=ax2+bx+cC.D.y=(x-2)2+13422xxyD2.抛物线的图象开口最大的是()A.B.y=-3x2;C.y=2x2;D.不确定;2222,3,21xyxyxy221xyA3.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是()A.对称轴;B.顶点坐标;C.开口方向;D.开口大小;C4.直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（)A.(0,0),(1,1)B.(1,1)C.(0,1),(1,0)D.(...