18.1平行四边18.1.1平行四边形的性质第2课时1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．学习目标学习目标ABCD定义与性质：1.平行四边形的对边平行；（）定义2.平行四边形的对边相等；（）性质3.平行四边形的对角相等；（）性质4.平行四边形的对角；相等平行四边形的邻角；利用定义与性质解题：1.已知平行四边形的一角,可求；另外三个角2.已知平行四边形的两邻边，可求；另外两条边互补温故知新温故知新探究如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？ABCDO知识讲解知识讲解平行四边形的两条对角线关系平行四边形的两条对角线关系知识点1知识点1猜想：OA=OC，OB=OD如何证明如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD．证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，ADBC∥；∴∠1=2∠，∠3=4∠；∴△AOD≌△COB；∴OA=OC，OB=OD．平行四边形的对角线互相平分.1.ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1.ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cmAA即学即练即学即练2.如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？2.如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？解： 四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝10OA＝OC＝4OD＝OB＝7∴l△AOD＝AD+OA+OD＝10+4+7＝21解： 四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝10OA＝OC＝4OD＝OB＝7∴l△AOD＝AD+OA+OD＝10+4+7＝21 AB=CDBC=BCBD–AC=14–8=6∴△DBC的周长较长，长6.例2如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积.平行四边形的性质应用平行四边形的性质应用知识点2知识点2解： 四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10. AC⊥BC.∴△ABC是直角三角形.ACABBC22221086.又OA=OC，∴OAAC132，ABCDSBCAC8648.根据勾股定理，1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（）A、都是等腰三角形B、都是全等三角形C、都是直角三角形D、是面积相等的三角形1.平行四边形...
