第三章二次函数回顾与思考（第1课时）回顾与思考1.通过几个具体的例子，深刻理解函数的概念.2.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式、表格和图象刻画变量之间的关系.3.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图象来进行描述.4.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流.5.小结画二次函数图象的方法.6.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.7.如何确定二次函数的表达式？请举例说明.8.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.二次函数定义图象相关概念抛物线对称轴顶点性质和图象开口方向、对称轴、顶点坐标增减性解析式的确定一般式y=ax2+bx+c顶点式y=a(x-h)2+k交点式y=a(x-x1)(x-x2)关联二次函数与一元二次方程的关系知识框架知识点1、二次函数的定义定义：一般地,形如y=ax+bx+c²(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断？?（1）y=3(x-1)²+1;(5)y=(x+3)²-x².21(4).yxx1(2).yxx随堂演练1（是）（是）（不是）（不是）（不是）(3)s=3-t².21二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2+ka＞0a＜（一）抛物线y=ax2(a≠0)的图象特点二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2a＞0a＜0向上向下x=0（y轴）(0,0)向上向下x=0（y轴）（0，k）知识点2、二次函数的图象与性质（二）抛物线y=ax2+k(a≠0)的图象特点二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a（x-h)2a＞0a＜0向上向下直线x=h（h，0）（三）抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的图象特点(四)抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象特点二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a（x-h)2+ka＞0a＜0（h，k）向上向下直线x=h1、平移关系2、顶点变化当h>0时,向右平移当h<0时,向左平移y=ax2y=a(x－h)2（h,0)（0,0)当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移y=a(x－h)2+k（h,k)知识点3、抛物线的平移-1-2-3-401234••••••••123456-1-2观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象，说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的？y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2巩固练习1：（1）抛物线y=x2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限；（2)已知y=-nx2(n＞0),则图象()（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。上y轴(0,0)一、二不可能（3）抛物线y=x2+3的开口...
