14.3探索三角形全等的条件第3课时利用“边角边”判定三角形全等教学目标1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”；(重点)2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点)教学过程一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：全等三角形判定定理“SAS”【类型一】利用“SAS”判定三角形全等如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.试说明：△AEF≌△BCD.解析：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B.由AD＝BF，可得AF＝BD.由AE＝BC，根据“SAS”，即可得△AEF≌△BCD.解： AE∥BC，∴∠A＝∠B. AD＝BF，∴AF＝BD.在△AEF和△BCD中， ∴△AEF≌△BCD(SAS)．方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【类型二】利用“SSA”不能判定三角形全等下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹2角，只有选项C的条件不符合．故选C.方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来考虑，只具备“SSA”时是不能判定三角形全等的．【类型三】灵活运用三种不同方法证明三角形全等如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是______________．解析：由∠BAD＝∠CAE得到∠BAC＝∠EAD.又因为AB＝AE，所以当添加∠C＝∠D时，根据“AAS”可判断△ABC≌△AED；当添加∠B＝∠E时，根据“ASA”可判断△ABC≌△AED；当添加AC＝AD时，根据“SAS”可判断△ABC≌△AED.故答案为∠C＝∠D或∠B＝∠E或AC＝AD.方法总结：判定两个三角形全等的一般方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”．注意：“AAA”“SSA”不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【类型一】利用全等三角形进行证明或...
