22.2 第4课时相似三角形的判定定理3.pptxVIP免费

22.2相似三角形的判定第4课时相似三角形的判定定理31.复习已经学过的三角形相似的判定定理.2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算.(重点、难点)学习目标2.证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？导入新课1.什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪些判定三角形相似的方法？你认为这些方法是否有其缺点和局限性？ABCDE复习引入3.类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？讲授新课☆三边成比例的两个三角形相似合作探究画△ABC和△A′B′C′，使，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？A'B'B'C'A'C'ABBCACABCC′B′A′ABCC′B′A′通过测量不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.下面我们用前面所学得定理证明该结论.∴ADDEAE.ABBCACC′B′A′证明:在线段AB(或延长线)上截取AD=A′B′，过点D作DEBC∥交AC于点E. DEBC∥，∴△ADE∽△ABC.∴DE=B′C′，EA=C′A′.∴△ADE≌△A′B′C′，△A′B′C′∽△ABC.BCADEA'B'B'C'A'C'ABBCAC又，AD=A′B′，∴，.DEB'C'BCBCAEA'C'ACAC由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似．ACCACBBCBAAB ，∴△ABC∽△A′B′C.符号语言：归纳总结例1判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4典例精析解：在△ABC中，AB>BC>CA，在△DEF中，DE>EF>FD.∴△ABC∽△DEF.ABC33.54DFE1.82.12.42.40.64DEAB ，，，2.10.63.5EFBC1.80.63FDCADEEFFDABBCCA∴.判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等.注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.归纳总结已知△ABC和△DEF，根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24，DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10，DE＝20，EF＝16，DF＝8；(1)AB=3，BC=4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝9；是否否练一练例2:如图,方格网的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上，△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?CBAA′B′C′210.510ABACBCABACBC2,2,10;ABACBC5,10,5;ABACBC解：△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上，根据勾股定理，得∴△ABC与...