112.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式教学目标【知识与能力】1．理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了解待定系数法的思维方式与特点；2．明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实；3．通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。【过程与方法】经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合。【情感态度价值观】培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度。教学重难点【教学重点】待定系数法求一次函数解析式。【教学难点】灵活运用有关知识解决相关问题。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入我们在画函数y＝2x，y＝3x－1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、合作探究探究点：用待定系数法求一次函数的解析式【类型一】根据两组x，y的值确定一次函数的解析式例1已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y＝kx＋b，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x＝0时，y＝5；当x＝2时，y＝－5.由此可以得到两个关于k、b的方程，通过解方程组即可求出待定系数k和b的值，再代回所设的函数解析式即可．解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得解得∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y＝kx＋b中有两个待定系数k、b，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．2【类型二】根据图象确定一次函数的解析式例2如图所示，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为()A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－x－2解析：由正比例函数y＝－x可知，当x＝－1时，y＝1，∴点B的坐标为(－1，1)．设一次函数的表达式为y＝kx＋b，把点B(－1，1)，A(0，2)的坐标代入所设函数表达式，得解得∴y＝x＋2.故选B.方法总结：(1)利用待定系数法求一次函数的表达式时一定要有两个独立的条件，如两个点的坐标，或x与y的两对对应值等；(2)注意通过读图获取有用的信息，如本题中，A点的纵坐标为2，即函数图象的截距为2，B点的...
