第22章一元二次方程22.3实践与探索第2课时1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；（重点）2.体会一元二次方程在实际生活中的应用；（重点、难点）3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．学习目标回顾与思考问题1列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？问题2生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？问题1思考，并填空：1.某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．600001+x（）2)1(60000x利用一元二次方程解决平均变化率问题一问题引导2.某糖厂2014年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2015年的产量将是_________．2016年的产量将是__________．2)1(xaa(1-x)问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量=变化前的量21x问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200（元）．甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000（元），解：设甲种药品成本的年平均下降率为x.解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为元．2)1(5000x列方程得=3000．2)1(5000x解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙种药品成本年平均下降率为0.225.两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．3600)1(60002x问题4你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系．归纳小结例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg.若该...
