人教版·九年级上册数学第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积问题新课导入教学设计某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．(1)设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；(2)求最低总运费是多少元？甲（12）乙（6）A（10）B（8）x10-x6-x2+x30405080解：(1)设乙仓库调往A县农用车x辆，则乙仓库调往B县农用车(6－x)辆，甲仓库调往A县农用车(10－x)辆，调往B县农用车(2＋x)辆．根据题意，得y＝30x＋50(6－x)＋40(10－x)＋80(2＋x)＝20x＋860(0≤x≤6)；(2) k＝20>0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝0时，y最小值＝860.∴最低总运费是860元．探究新知问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？解：h＝30t－5t2=－5（t-3）2+45，分析：请将二次函数h＝30t－5t2(0≤t≤6)化成顶点式，并指出其对称轴和顶点坐标；对称轴是x=3，顶点坐标是（3，45）小球运动的时间是3s时，小球最高.小球运动中的最大高度是45m．探究新知问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？通过图象可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.t/sh/mO1234562040h=30t-5t2探究新知探究：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？SL30-L解：根据题意得S=l(30-l),即S=-l2+30l(0
