14.3因式分解/14.3因式分解14.3.1提公因式法人教版数学八年级上册14.3因式分解/我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形叫做什么呢？导入新知14.3因式分解/2.理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.1.理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系.素养目标3.会利用因式分解进行简便计算.14.3因式分解/如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？abcm方法一：m(a+b+c)方法二：ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc整式乘法?探究新知知识点1因式分解的概念14.3因式分解/1.运用整式乘法法则或公式填空：(1)m(a+b+c)=；(2)(x+1)(x–1)=；(3)(a+b)2=.ma+mb+mcx2–1a2+2ab+b22.根据等式的性质填空：(1)ma+mb+mc=()()(2)x2–1=()()(3)a2+2ab+b2=()2ma+b+cx+1x–1a+b都是多项式化为几个整式的积的形式比一比，这些式子有什么共同点？探究新知14.3因式分解/把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.探究新知14.3因式分解/x2–1(x+1)(x–1)因式分解整式乘法x2–1=(x+1)(x–1)等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积整式乘法与因式分解有什么关系？是互为相反的变形，即探究新知想一想14.3因式分解/例下列从左到右的变形中是因式分解的有()①x2–y2–1＝(x＋y)(x–y)–1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x–y)2＝x2–2xy＋y2；④x2–9y2＝(x＋3y)(x–3y)．A．1个B．2个C．3个D．4个B方法总结：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式．素养考点1因式分解变形的识别探究新知14.3因式分解/在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有.不是因式分解的，请说明原因.①②③④⑤1x⑥③⑥am+bm+c=m(a+b)+c24x2y=3x·8xyx2–1=(x+1)(x–1)(2x+1)2=4x2+4x+1x2+x=x2(1+)2x+4y+6z=2(x+2y+3z)最后不是积的运算因式分解的对象是多项式是整式乘法每个因式必须是整式巩固练习14.3因式分解/pa+pb+pc用提公因式法分解因式多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.相同因式p观察下列多项式，它们有什么共同特点？x2＋x相同因式x知识点2探究新知问题1：14.3因式分解/一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取...
