学习目标已知三角形的两角和一边，有哪几种可能的情况？已知两个三角形的两角和一边分别相等，能否判断两个三角形全等？知识精讲如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？1、角边角；2、角角边；知识精讲画法：（1）画；（2）在的同旁画,相交于C;ABBA''''BAABDA''BADB''EBDA'',通过画图探究你得到了什么结论？C′CABB′A′ED知识精讲判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）.用数学符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABCA′B′C′≌△（ASA）.∠A=A′∠AB=A′B′∠B=B′∠文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言如图，已知D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证:AE=ADAEBADC证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角） AB=AC（已知）∠A=∠A（已知）∴△ABE≌△ACD(ASA)∴AE=AD典例解析知识精讲分析：如果能证明∠C=F∠，就可以利用“边角边”证明△ABCDEF≌△。 ∠A=D∠，∠B=E∠∴∠C=F∠知识精讲判定方法4：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）。用数学符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABCA′B′C′≌△（AAS）．∠A=A′∠∠C=C′∠CB=C′B′文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言典例解析如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证：AB=AD.在△ABC和△ADC中∠1=∠2（已知） ∠B=∠D（已证）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ACD(ASA)∴AB=AD证明： AB⊥BC，AD⊥DC∴∠B=∠D巩固训练1、如图，已知AB与CD相交于点O，AC=BD，由"AAS"得到△AOCBOD.≌△则需添加的一个条件是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.AOBCD∠A=B∠或∠C=D∠2、已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A：SASB:ASAC:AASD：都不对B巩固训练3、已知：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,还需要什么条件（）A：∠B=∠B′B：∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可D巩固训练4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4,求证：AC=AB1234ABDC在△ABD和△ACD中∠1=∠2（已知） AD=AD（公共边）∠ADB=∠ADC（已证）∴△ABD≌△ACD(ASA)证明： ∠3=∠4（已知）∴∠ADB=∠ADC（等角的补角相等）∴AC=AB(全等三角形对应角相等)巩固训练5、如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC.求证：AB=AC.ABCDE巩固训练ABCDEF6、如图，E，F在线段AC...
