第四章三角形课题探索三角形全等的条件——边角边一、学习目标重点难点二、学习重难点1.经历探讨三角形全等的条件“SAS”的过程,并会运用数学语言说明其理由.2.掌握三角形全等条件“SAS”,并能用它来判定两个三角形全等.探索三角形全等的条件“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等.“SAS”的正确应用.活动1旧知回顾三、情境导入我们学过哪些三角形全等的判定方法？如何叙述？答：“SSS”三边分别相等的两个三角形全等,写成“边边边”或“SSS”；“ASA”两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”；“AAS”两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.活动1自主探究1四、自学互研阅读教材P102－103,完成下列问题：三角形两边分别是2.5cm、3.5cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗？所画三角形与同伴画的一定全等吗？答：能；一定全等.当三角形两边及其夹角大小已知时,三角形三个顶点的位置已经确定,三角形的形状、大小也随之确定.【归纳】两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.【归纳】两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.活动2合作探究1范例1.(重庆中考)如图,△ABC和△DEF分别在线段AE的两侧,点D、C在线段AE上,AC＝DE,AB∥EF,AB＝EF.求证：BC＝FD.证明： AB∥EF,∴∠A＝∠E,在△ABC和△EFD中,AB＝EF，∠A＝∠E，AC＝DE，∴△ABC≌△EFD,∴BC＝FD.仿例1.(吉林中考)如图,在△ABC和△DAE中,∠BAC＝∠DAE,AB＝AE,AC＝AD,连接BD,CE,试说明：△ABD△AEC.证明： ∠BAC＝∠DAE,∴∠BAD＝∠EAC. AB＝AE,AC＝AD,∴△ABD≌△AEC(SAS).仿例2.如图所示,已知AF平分∠BAC.要使BD＝CE,还需条件.AB＝AC或∠B＝∠C或∠BEF＝∠CDF仿例3.如图所示,要使△ABC≌△ADC,则需要的条件是()A.AB＝AD,∠B＝∠DB.AB＝AD,∠ACB＝∠ACDC.BC＝DC,∠BAC＝∠DACD.AB＝AD,∠BAC＝∠DAC仿例4.如图所示,已知∠1＝∠2,AC＝AD,增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个DB活动3自主探究2阅读教材P103,完成下列问题：画两边分别为2.5cm、3.5cm,长度为2.5cm边所对角为40°的三角形,情况会怎么样呢？答：如图,按条件画出两个不全等的三角形.【归纳】两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.【归纳】两边分别相等且其中一组等边的...
