第五章一元一次方程1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质北师版七年级数学（上）导入新课如右图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码.此时的天平还会平衡吗？此时的天平还会平衡吗？探究新知探究还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？xxxxxxxx225x=3x+4xxxxx222x=4xxxx2xxxxxxx2x=2等式的基本性质：等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.归纳总结应用举例例1已知m＝n，则下列等式不成立的是()A．m－1＝n－1B．－2m－1＝－1－2nC．＋1＝＋1D．2－3m＝3n－2m3n3D例2解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x–5.解：（1）方程两边同时减去2，得x+2–2=5–2.于是x=3.（2）方程两边同时加上5，得3+5=x–5+5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.求出方程的解之后怎样验算呢？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.如在（1）中把x=3代入方程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程x+2=5的解.例3解下列方程：（1）–3x=15；（2）.n2103解：（1）方程两边同时除以–3，得化简，得x=–5.－3x－3＝15－3（2）方程两边同时加上2，得方程两边同时乘–3，得n=–36.n2103（2）－n3－2＋2＝10＋2.化简，得－n3＝12.课堂小结等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质利用等式的基本性质解一元一次方程随堂练习1．解方程－x＝1时，应在方程两边()A．同乘－B．同除以－C．同乘D．同除以1212121212B2．下列根据等式的性质变形正确的是()A．若4x＋5＝3x－5，则x＝0B．若3x＝2，则x＝1.5C．若x＝2，则x2＝2xD．若－1＝x，则3x＋1－1＝2x3x＋12C3．解下列方程：(1)x－9＝5；(2)4－y＝－12；(3)2x＋3＝－13;(4)－x－1＝5.23解：(1)x＝14；(2)y＝16；(3)x＝－8；(4)x＝－9；4．小红编了一道题：我是5月出生的，我现在的年龄的2倍加上9，正好是我出生那一月的总天数．你猜我现在几岁？你能猜出来吗？解：设小红现在x岁．根据题意，得2x＋9＝31，解得x＝11.答：小红现在11岁．5.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？等式两边只有除以同一个不为0的数时，等式两边才相等，而x有可能为0，所以等式两边不能除以x.6.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5.一个足球的表...
