华东师大版·九年级下册切线长定理与三角形的内切圆复习回顾1.已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？FEDOACB1.角平分线可以得到两个相等的角；2.角平分线上的点到角两边的距离相等.2.直线和圆有什么位置关系？rdO直线与圆相离drO直线与圆相切rdO直线与圆相交3.切线的判定定理和性质定理.切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.lAO切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.lAOP探究新知问题：过圆外一点可以作圆的几条切线？POABPOAB我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.线段PA、PB的长就是点P到⊙O的切线长.思考：切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？比一比切线和切线长是两个不同的概念：1.切线是一条与圆相切的直线；2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点.探索在纸上画出如图所示的图形，沿着直线PO将纸对折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合.PA与PB、∠APO与∠BPO有什么关系？BPOA(B)我们可以发现：PA=PB，∠APO=∠BPO.请证明你所发现的结论.已知：如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B.求证：PA=PB，∠APO=∠BPO.BPOA证明：连结OA和OB. PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA.同理可得OB⊥PB. OA=OB，OP=OP，∴Rt△OAP≌Rt△OBP，∴PA=PB，∠APO=∠BPO.切线长定理切线长定理BPOA过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.几何语言:PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠APO=∠BPO切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法.BPOA若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论？并给出证明.MOP垂直平分AB.证明： PA，PB是⊙O的切线，点A，B是切点，∴PA=PB，∠OPA=∠OPB.∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的角平分线.∴OP垂直平分AB.探究：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C.BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系；OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP.（3）写出图中所有的全等三角形；△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP.（4）写出图中所有的等腰三角形；△ABP，△AOB.（2）写出图中与∠OAC相等的角和图中相等的线段；∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC，OA=OB=OD=OE，PA=PB，AC=BC.试一试如图所示是一张三角形铁皮，如何在它上面截取一个面积最大的圆形铁皮？ACB如何作出这个圆？作圆，使它和已知三角形的各边都相切.已知...
