第21章单元测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列二次根式中的取值范围是x≥3的是()A.√3−xB.√6+2xC.√2x−6D.√1x−32.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.2√xyB.√ab2C.√12D.√x4+x2y23.如果√(2a−1)2=1−2a，则()A.a<12B.a≤12C.a>12D.a≥124.k、m、n为三整数，若√135=k√15，√450=15√m，√180=6√n，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？()A.k1B.x←1C.x≥1D.x≤−19.下列运算正确的是()A.√5−√3=√2B.√419=213C.√8−√2=√2D.√(2−√5)2=2−√510.√24n是整数，则正整数n的最小值是()A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.化简：√3(√2−√3)−√24−¿√6−3∨¿______．12.已知：一个正数的两个平方根分别是2a−2和a−4，则a的值是______．13.直角三角形的两条直角边长分别为√2cm、√10cm，则这个直角三角形的斜边长为______，面积为______．14.若实数x，y满足√x−2+(y−√3)2=0，则xy的值为______．15.已知实数x，y满足¿x−4∨+√y−8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．16.已知a、b为有理数，m、n分别表示5−√7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=¿______．三、计算题（本大题共1小题，共8分）17.已知x=2−√3，y=2+√3，求下列代数式的值：(1)x2+2xy+y2；(2)x2−y2．四、解答题（本大题共5小题，共44分）18.计算：(1)√27−√12+√13；(2)(√48−√75)×√113；(3)∨−6∨−√9−(−1)2；(4)3√3−(√3)2+(π+√3)0−√27+¿√3−2∨¿19.先化简，再求值：(a−1+2a+1)÷(a2+1)，其中a=√2−1．20.一个三角形的三边长分别为5√x5、12√20x、54x√45x(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．21.先化简，再求值：(1x−1x+1)⋅x√x2+2x+1(x+1)2−(x−1)2，其中x=√2．22.已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=√3−a+√2a−6+4，求此三角形的周长．参考答案：1.C2.A3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.C11.−612.213.2√3cm；√5cm214.2√315.2016.2.517.解：(1) x=2−√3，y=2+√...
