18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（第2课时）人教版数学八年级下册18.2特殊的平行四边形/一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形.你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？导入新知18.2特殊的平行四边形/2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题.1.理解并掌握矩形的判定方法.学习目标3.提高学生合情推理和演绎推理的能力.18.2特殊的平行四边形/小明利用周末的时间，为自己做了一个相框．问题1请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？知识点1矩形的判定定理1探究新知类似地，那我们研究矩形的性质的逆命题是否成立.矩形是特殊的平行四边形.18.2特殊的平行四边形/证明逆命题（修正）问题2你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？性质猜想判定定理探究新知同样，小明通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？小明的猜想:对角线相等的四边形是矩形．18.2特殊的平行四边形/问题3上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？【讨论】你能证明这一猜想吗？探究新知我猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.不对，等腰梯形的对角线也相等.不对，矩形是特殊的平行四边形，所以它的对角线不仅相等且平分.18.2特殊的平行四边形/猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：平行四边形ABCD中，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.ABCD证明:∴AB=DC.∴△ABC△△DCB（SSS）. AB//CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=∠DCB=90°.又 四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠DCB. 四边形ABCD是平行四边形，又 AC=DB，BC=CB,探究新知18.2特殊的平行四边形/对角线相等的平行四边形是矩形.矩形的判定定理1：几何语言： 四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD，∴四边形ABCD是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）探究新知18.2特殊的平行四边形/如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO解： 四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC.12OB=OD=BD.12又 OA=OD，∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠BAD=90°.又 ∠OAD=50°，∴∠OAB=40°探究新知考点11利用对角线判定矩形18.2特殊的平行四...
