第31讲图形的相似1．比和比例的有关概念(1)表示两个比相等的式子叫做_________，简称比例．(2)第四比例项：若ab＝cd或a∶b＝c∶d，那么d叫做a，b，c的______________．(3)比例中项：若ab＝bc或a∶b＝b∶c，那么b叫做a，c的__________．(4)黄金分割：把一条线段(AB)分成两条线段，使其中较长线段(AC)是原线段(AB)与较短线段(BC)的比例中项，就叫做把这条线段_____________．即AC2＝___________，AC＝_________AB≈________AB.一条线段的黄金分割点有_______个．比例式第四比例项比例中项黄金分割AB·BC5－120.618两2．比例的基本性质及定理(1)ab＝cd⇒ad＝bc；(2)ab＝cd⇒a±bb＝c±dd；(3)ab＝cd＝…＝mn(b＋d＋…＋n≠0)⇒a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab.3．平行线分线段成比例定理(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成__________；(2)平行于三角形一边截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成_______．4．相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做_____________．相似比：相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的___________．比例比例相似三角形相似比5．相似三角形的判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；(2)两角对应相等，两三角形相似；(3)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；(4)三边对应成比例，两三角形相似；(5)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似；(6)直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似．6．相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．7．射影定理：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有下列结论．(1)AC2＝AD·AB；(2)BC2＝BD·AB；(3)CD2＝AD·BD；(4)AC2BC∶2＝ADBD∶；(5)AB·CD＝AC·BC.8．相似多边形的性质(1)相似多边形对应角________，对应边_________．(2)相似多边形周长之比等于_________，面积之比等于________________．相等成比例相似比相似比的平方9．位似图形(1)概念：如果两个多边形不仅_______，而且对应顶点的连线相交于________，这样的图形叫做位似图形．这个点叫做_______________．(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于____________．(3)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么...
