专题复习：一元二次方程根与系数的关系的应.pptVIP免费

《一元二次方程根与系数的关系的应用》《一元二次方程根与系数的关系的应用》主讲教师：周伟主讲教师：周伟工作单位：章丘区道通实验学校工作单位：章丘区道通实验学校北师版九年级数学中考专题复习北师版九年级数学中考专题复习2如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a≠0）的两根为x1、x2，则：abxx21acxx21一元二次方程的根与系数的关系知识回顾：注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥03x1+x2=-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2ax1x2=-b+b2-4ac2a-b-b2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2ax2=-b-b2-4ac2a=-2b2a=(-b+b2-4ac)(-b-b2-4ac)4a2=4ac4a2=b2-(b2-4ac)4a2abac3知识回顾：4①不解方程求方程的两根和与两根积；②求对称代数式的值；③构造一元二次方程；④求方程中待定系数的值；一元二次方程根与系数的关系作为一元二次方程的重要理论在初中数学教学和中考中有着广泛的应用。一、不解方程求方程的两根和与两根积例1：（湖北武汉）若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是【】A．－2B．2C．3D．1例2：（山东烟台）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【】A．x2+2x4=0﹣B．x24x+4=0﹣C.x2+4x+10=0D．x2+4x5=0﹣6例3：（广西来宾）已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是【】A．－2B．0C．1D．2⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写.ab一、不解方程求方程的两根和与两根积在使用根与系数的关系时，应注意：二、求关于两根的对称式或代数式的值2111.4xx2121xxxx)1)(1.(321xx1)(2121xxxx1221.5xxxx212221xxxx21212212)(xxxxxx21.6xx221)(xx212214)(xxxx212xx2221.1xx221)(xx221).(2xx221)(xx214xx9几种常见的对称式变形三、构造新方程三、构造新方程例1求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3，且二次项系数为1.变式：且二次项系数为511四、求方程中的待定系数•例1、如果－1是方程的一个根，•则另一个根是____ｍ=____。230xmx（还有其他解法吗？)022mxx-3训练体悟：已知3是方程的一根，求m及另一根。12例2、已知方程的两实数根是且,求k的值。022kkxx2,1xx42221xx四、求方程中的待定系数注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥013反思顿悟1.一元二次方程根与系数的关系acabacbxaxxxxxxx2121212.;,)0(0则有的两根分别是如果注：能...