1.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1.4.2存在量词引入1对于命题p,q，命题p∧q，p∨q，﹁p的含义分别如何？这些命题与p,q的真假关系如何？p∧q：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的命题，当且仅当p,q都是真命题时，p∧q为真命题.p∨q：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的命题，当且仅当p,q都是假命题时，p∨q为假命题.﹁p：命题p的否定，p与﹁p的真假相反.引入2在我们的生活和学习中，常遇到这样的命题：（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；（2）对任意实数x，都有≥0；（3）存在有理数x，使－2＝0;（4）有些人没有环境保护意识.对于这类命题，我们将从理论上进行深层次的认识.2x2x1.理解全称量词与存在量词的定义及常见形式.2.能运用全称量词与存在量词解决一些简单问题.3.全称量词与存在量词及其应用.（重点、难点)下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x>3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的x∈R，x>3；(4)对任意一个x∈Z，2x+1是整数。语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题。探究点1全称量词（1）与(3)区别是对所有的x∈R，x>3；（2）与(4)区别是对任意一个x∈Z，2x+1是整数。短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示含有全称量词的命题，叫做全称命题.常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等全称命题举例：全称命题符号记法：命题：对任意的n∈Z，2n+1是奇数；所有的正方形都是矩形。(),xMpx，全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：读作“对任意x属于M，有p(x)成立”。要判定全称命题“x∈M,p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题.判断全称命题真假解：（1）2是素数，但2不是奇数，所以为假命题.（2）真命题.（3）是无理数，但=2是有理数.所以为假命题.例1判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数x，x2也是无理数。222（）判断下列全称命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）解：（1）真命题；（2）-4没有算术平方根，所以为假命题；（3）真命题。【变式练习】下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0∈R，使2x0+1=3；(4)至少有一个x0∈Z，x0能...
